Géométrie du cadran

Le cadran vertical déclinant convient pour tous les murs verticaux. Il représente tous les états intermédiaires entre le cadran oriental (azimut de 90° Est) et le cadran occidental (azimut de 90° Ouest), en passant par le cadran méridional (azimut de 0°) et le cadran septentrional faisant face au pôle nord (au pôle sud dans l'hémisphère sud) pour un azimut de 180°

Cet azimut représente en fait, la déclinaison du mur par rapport au méridien local. Cette déclinaison est encore appelé déclinaison gnomonique du mur et doit être déterminée avec précision pour construire ce type de cadran.

Le méridien local donne la direction Nord-Sud et surtout, définit le plan méridien qui contient le style du cadran solaire. Il est donc nécessaire de connaître avec précision la direction de ce méridien pour aligner un cadran solaire

Pour déterminer la direction du méridien local (direction Nord-Sud) nous allons nous servir du passage du soleil dans la direction de ce méridien.

Pour cela il faut :
Calculer l’heure de passage du soleil au méridien local (des logiciels font cela très bien, voir aussi les calculs de la figure ci-contre)
Ensuite à l’heure calculée, à l’aide d’un fil à plomb, Il suffit de repérer sur un plan horizontal l'ombre du fil à plomb. Cette ombre donne la direction Nord-Sud et permet de déterminer la déclinaison gnomonique du mur (D).

Vous trouverez ci-dessous, en cliquant sur la photo, le calcul de l'heure de passage du soleil dans la direction du méridien local et celui de la déclinaison gnomonique d'un mur.
 

Limites de fonctionnement

La table du cadran déclinant est éclairée dès que le Soleil est au dessus de l'horizon et qu'il passe dans le demi-cercle centré sur la déclinaison gnomonique du mur (d-90° à d+90°).

Un cadran septentrional sera éclairé un peu le matin et un peu le soir mais pas durant la journée. En hiver, il se peut même qu'il ne soit pas éclairé de toute la journée.
 

Conception

Pour concevoir ce cadran solaire vertical, nous allons utiliser le logiciel Freeware Shadows. Ce logiciel permet d'établir très facilement une épure du cadran. Pour cela il suffit de rentrer quelques renseignements:

• Les coordonnées du lieu d'installation (longitude et latitude).
• La déclinaison gnomonique du mur mesurée plus haut
• L'inclinaison du cadran par rapport à l’horizontale (90°)

Un cadran équatorial, parfois appelé cadran équinoxial, est un cadran horaire  dont la table se  situe dans un plan parallèle à celui de l'équateur terrestre, d'où son nom. Son style, perpendiculaire à la table du cadran et placé dans le plan du méridien local, est parallèle à l'axe de la terre (pôle Nord-pôle Sud) et se trouve donc incliné par rapport au plan horizontal d'un angle égal à la latitude du lieu.

C'est le type de cadran le plus simple à construire et à comprendre. Il fonctionne comme un globe terrestre en miniature, faisant un tour sur lui-même en 24 heures, à l'écart dû au rayon terrestre près, qui est négligeable eu égard à la distance Terre-Soleil. Il s'ensuit que les lignes horaires sont équidistantes de 15°, la ligne de midi étant celle de plus grande pente, dans le plan du méridien. Sa principale caractéristique est que la lecture de l'heure se fait sur une face de la table entre l'équinoxe de printemps et celui d'automne et sur l'autre face l'autre moitié de l'année. Un inconvénient est que les rayons de soleil arrivent exactement dans le plan de la table les jours des équinoxes.

On peut faciliter la lecture en remplaçant la table par un demi-cylindre perpendiculaire à celui-ci, ce qui le transforme en cadran armillaire, comme nous avons ci-dessous.

Il peut fonctionner sous toutes les latitudes, à condition de modifier son inclinaison qui doit être réglable. Placé à l'équateur, il devient un cadran vertical dont une face fonctionne six mois et l'autre face les six autres mois. Placé aux pôles, il devient un cadran horizontal qui donne l'heure seulement pendant les les six mois du jour polaire.

Le cadran équatorial 'plan' a été construit à partir d'une 'meule à aiguiser'. Pour lire l'heure légale, seule la correction de l'équation du temps doit être appliquée. L'heure d'été se lit sur la face supérieure. Celle-ci correspond à la période qui va de l'équinoxe de printemps à celui d'automne. L'heure d'hiver se lit sur la face inférieure.

Cadran solaire "Couronne Armillaire"

Armillaire vient du latin "Larmilla" qui signifie bracelet.

Son style est représenté par une tige positionnée selon l'axe du cylindre. On installe un marqueur au milieu de cette tige pour noter la position de l'ombre en déclinaison. Ce marqueur est souvent une boule.

Les lignes horaires sont toutes parallèles et espacées régulièrement Elles marquent l'angle horaire du soleil.
Les lignes de déclinaison sont des cercles parallèles coupant les lignes horaires à angle droit.

Si le rayon du cylindre est grand, on obtient une couronne armillaire que l'on peut utiliser comme bande équatoriale d'une sphère armillaire.

Le cadran armillaire affiché ci-dessous, tient compte de l'heure d'hiver et du décalage horaire dû à la longitude du lieu. Pour connaître l'heure légale, il faut ajouter la correction de l'équation du temps, hiver comme été. En été une bande amovible est ajoutée sur la couronne.