Qu'est ce qu'un cadran solaire ?
Le
principe du cadran solaire repose sur la projection de l'ombre d'une
tige (appelée style) sur un support gradué. Le Soleil effectuant une
révolution apparente toutes les 24 heures (c'est évidemment la
Terre qui
tourne sur elle-même), il est possible de mesurer l'angle horaire du
Soleil et de retrouver l'heure solaire vraie, et par le biais de
corrections, l'heure légale.
Il
est possible de construire des cadrans sur tout type de support plan ou
non. Les cadrans non plans sont assez rares et très difficiles à
construire. Les cadrans plans sont aussi variés que l'orientation et
l'inclinaison du support. Les plus courants sont les cadrans
horizontaux (placés souvent sur des colonnes dans les jardins) et les
cadrans verticaux méridionaux (à la façade des maisons et
églises).
La
science des cadrans solaires s'appelle la gnomonique, à ne pas
confondre avec la gnomique en dépit de leur étymologie commune.
Un
cadran comporte des lignes et des inscriptions caractéristiques qui ont
un sens précis. Voyons cela sur un exemple de cadran vertical
méridional
- Les lignes droites sont
appelées les lignes horaires. Elles permettent de
connaître l'heure à
partir de l'ombre du style. Certaines lignes donnent l'heure pleine
(1), la demi-heure (2) ou le quart d'heure (3) ou màªme toutes les cinq
minutes.
- Le
style est formé de deux parties : le
style droit planté en A et le style polaire planté en B. La ligne
passant par ces deux points s'appelle la ligne sous-stylaire (5).
- La
ligne horaire correspondant au midi solaire est la droite de
plus
grande pente (6). Elle correspond à l'intersection du méridien du
lieu
avec la table du cadran.
- Selon la saison, l'ombre est
plus ou
moins longue et éloignée du point B, en fonction de la
déclinaison du soleil. On repère les moments remarquables comme les solstices (7) et les équinoxes (8). Les autres
courbes intermédiaires sont les
courbes de déclinaison.
Au delà de l'aspect
mesure
du temps (qui de toute façon ne peut pas lutter face aux montres
modernes), le cadran solaire doit se caractériser par un graphisme et
une décoration originale. Le cadran égaye les façades et les jardins et
certains cadrans sont de véritables oeuvres d'art.
La devise associée au cadran lui donne sa personnalité. Sur les cadrans
modernes, elle est moins souvent en latin mais toujours empreinte de
philosophie. Elle peut être tirée d'une oeuvre littéraire ou former une
maxime sentencieuse.
Les cadrans verticaux sont souvent peints sur les façades. La région du
sud des Alpes en fourmille, dont certains sont très bien conservés ou
restaurés. La technique doit être sûre pour résister aux outrages du
temps. Plus aisé à réaliser, le cadran sur bois ou sur métal a
l'avantage de pouvoir être préparé dans un autre lieu que son lieu
d'installation.
Quoi qu'il en soit, le cadran solaire est source de plaisirs
artistiques, scientifiques et historiques. Le logiciel freeware
"Shadows" est là pour prendre en charge l'aspect mathématique et
vous permettre de vous concentrer sur l'aspect artistique.
Comment
lire l'heure sur un cadran solaire ?
L'heure solaire est suffisante en elle-même, cependant il est
intéressant de calculer l'heure légale à partir de l'heure
solaire affichée sur le cadran.
Pour
cela il faut appliquer en général trois corrections
à l'heure solaire affichée sur
le cadran pour obtenir l'heure légale:
- La correction en longitude.
- La correction de l'équation du
temps.
- L'ajout
d'une heure en hiver ou 2 heures en été.
Heure
légale = heure du cadran + correction en longitude +
correction équation du temps + 1 h en hiver (2 h en été)
Attention,
les cadrans solaires intègrent souvent à la
construction l'heure d'hiver et la correction en longitude.
Correction en
Longitude
ion
en longitude
 le
globe terrestre est divisé en 24 fuseaux horaires
à l'intérieur desquels l'heure 'légale' reste la même. Dans
chaque fuseau horaire la longitude varie de 15° (relativement de - 7.5°
à + 7.5° par rapport au centre du fuseau).
360° => 24 heures
15° => 1
heure 1°
=> 4 minutes
Au centre du fuseau horaire, le temps civil (heure légale) est égal au
temps solaire moyen. Pour les autres endroits du fuseau il faut faire
une correction en longitude de 4 minutes par degré de longitude.
Pour la France le centre du fuseau horaire est
celui
de Greenwich (0° de longitude), Nice est à une longitude
de 7° 15' Est par rapport au centre du fuseau, ce qui donne une
correction de 29 minutes. Le Soleil se lève et se couche 29 minutes
plus tôt à Nice qu'à Greenwich.
Exemple de correction en longitude:
| Longitude
du lieu |
Décalage
de longitude en minutes et secondes |
Remarque |
| 7°
12 Est |
-28
mn 48 s |
Le
soleil arrivera à Greenwich plus tard |
| 1°
45 Ouest |
+7
mn |
Le
soleil est déjà passé à Greenwich |
| 7°
15 Est |
-29
mn |
Le
soleil arrivera à Greenwich plus tard |
| 1°
30 Est |
-6 mn |
Le
soleil arrivera à Greenwich plus tard |
Un
autre exemple, Montréal au Canada, se
trouve à une longitude de 73,5º ouest, soit 1,5º à l'est du
centre du fuseau (75°), ce qui donne une correction de 6 minutes. Le
Soleil se lève et se couche 6 minutes plus tôt à Montréal qu'au
centre du fuseau horaire.
Correction de l'équation du temps.
La
rotation de la terre sur elle-même sur un axe
incliné et sa trajectoire elliptique autour du soleil font que la durée
entre deux passages du soleil au méridien local n'est pas constante
Les
légères différences de durée journalière (inférieures à 30
secondes) entre le midi moyen (temps civil local) et le midi vrai (au
Soleil) s'accumulent et le décalage peut s'annuler ou atteindre un
maximum de plus ou moins 16 minutes. La conséquence essentielle est
qu'au cours de l'année, l'instant du passage du Soleil au méridien (le
midi solaire) se décale lentement jour après jour par rapport au midi
indiqué par une horloge parfaitement réglée.
Ces
deux particularités du mouvement de la terre
autour du soleil:
axe de
rotation de la Terre n'est pas perpendiculaire au plan de son orbite,
mais incliné
orbite
n'est pas un cercle, mais une ellipse dont le Soleil
occupe un des foyers
font
que la durée d'une
heure solaire n'est pas constante au cours de
l'année et que ces imperfections doivent être
corrigés par l'équation du temps.
La
figure ci-dessous représente la courbe de
l'équation du temps (en rouge), somme de l'équation de
l'Ellipticité
(en bleu) et de l'obliquité (en vert). Elle indique la différence entre
le Soleil «
vrai » indiqué par le cadran et un Soleil « moyen »
donné une horloge parfaitement réglée.
 |
L'équation
du temps s'annule quatre fois par an, aux environs
du 15 avril, 13 juin, 1 septembre et 25 décembre. Elle atteint son
minimum (-16 minutes 28 secondes) le 5 novembre et son maximum (14
minutes 15 secondes) le 11 février. Cette courbe est valable pour 200
ans à quelques secondes près.
Par
rapport à l'heure solaire "vraie" qui vaut midi lorsque le soleil
passe au méridien, il faut opérer la correction indiquée par l'équation
du temps pour obtenir l'heure "du temps civil local". Autrement dit,
pour passer de l'heure lue sur un cadran solaire à l'heure solaire
moyenne (heure civile), il faut appliquer la correction de l'équation
du temps.
Exemples
de correction :
| 1 février |
+ 13 mn |
|
15 avril |
0 mn |
| 5 Août |
+ 06 mn |
|
13 juin |
0 mn |
| 16 septembre |
- 04 mn |
|
1 septembre |
0 mn |
| 1 octobre |
- 10 mn |
|
25 décembre |
0 mn |
| 11 février |
+ 14 mn |
|
5 novembre |
-
16 mn |
Donc
l'heure légale s'obtient en ajoutant à l'heure du cadran les
différentes corrections vues ci-dessus.
| Heure légale = heure du
cadran + correction en longitude + correction équation du temps + 1 h
en hiver (2 h en été) |
L'exemple ci-dessous indique les
corrections à appliquer à un cadran situé à 44°10' Nord et 7° 12' Est:
|
Le 29 juillet 2010 |
Temps
|
| Heure solaire |
12h00
(midi) |
correction 1 - longitude
Correction 2 - équation du temps
correction 3 - heure d'été |
-28mn
48s
+6mn 28s
2h
|
| Heure légale |
13h
37mn 40s |
Donc
l'heure légale s'obtient en ajoutant à l'heure du cadran les
différentes corrections vues ci-dessus.
Autre
forme de la courbe
de l'équation du temps - Verticale ou huit
Le graphe représente ici la
déclinaison du soleil (en ordonnées) en
fonction de la variante du temps en minutes (en abscisse).
La courbe représente un grand huit fermé qui s'obtient en repliant la
courbe de l'équation du temps exprimée en fonction de la date.
REMARQUE:
Pour simplifier la lecture de l'heure solaire, les cadrans que vous
trouverez sur ce site, tiennent compte de l'heure d'hiver (TU+1H) et du
décalage horaire dû à la longitude du lieu (-28mn 48s).
Sur
le cadran
vertical déclinant, pour connaïtre l'heure légale il faut ajouter à
l'heure solaire, la correction de l'équation du
temps et une heure en été.
Sur
les cadrans équatoriaux, il suffit seulement
d'appliquer la correction de l'équation du temps.
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